Sudoku-Tipps: Strategien, die wirklich helfen

Welche Tricks gibt es beim Sudoku?

Sudoku-Tipps auf einen Blick: Verfolge jede Ziffer durch Zeilen und Spalten, such Felder, in die nur eine Ziffer passt, und Ziffern, die in einer Zeile, einer Spalte oder einem Kasten nur noch einen Platz haben. Reicht das nicht mehr, notierst du die Kandidaten und suchst nach Paaren und nach Ziffern, die in einem Kasten nur in einer Zeile liegen. Raten musst du bei einem gut gemachten Sudoku nicht.

So liest du die Beispiele: Die Spalten heißen A bis I, die Zeilen 1 bis 9. C3 ist also das Feld in Spalte C, Zeile 3. Kandidaten sind die Ziffern, die in einem leeren Feld noch möglich sind, weil sie in seiner Zeile, seiner Spalte und seinem Kasten noch fehlen. Wenn du die Grundregel auffrischen willst, lies zuerst die Sudoku-Regeln.

1. Scannen: eine Ziffer durchs Raster verfolgen

Beim Scannen nimmst du dir eine Ziffer vor und verfolgst sie durch das ganze Raster. Jede Ziffer, die schon steht, sperrt ihre Zeile und ihre Spalte für dieselbe Ziffer. Bleibt in einem Kasten nur ein Feld übrig, das nicht gesperrt ist, gehört die Ziffer dorthin.

Im Beispiel steht die 7 schon in F2, I3, B4, H6 und D7. Schau auf den mittleren Kasten (D4 bis F6). Die 7 in B4 sperrt Zeile 4, die 7 in H6 sperrt Zeile 6. Die 7 in D7 sperrt Spalte D, die 7 in F2 sperrt Spalte F. Im Kasten bleibt nur E5 frei, also steht dort die 7, obwohl Zeile 5 noch ganz leer ist.

Für E5 allein kämen noch 6, 7, 8 und 9 infrage. Der Blick auf das Feld hilft hier also nicht, der Blick auf die Ziffer schon. Fang mit Ziffern an, die schon oft im Raster stehen, denn sie sperren viele Linien. Geh danach die Ziffern 1 bis 9 der Reihe nach durch, damit du keine vergisst.

2. Die einzige Ziffer im Feld (Naked Single)

Jetzt der umgekehrte Blick: Du nimmst dir ein Feld vor und sammelst alle Ziffern, die in seiner Zeile, seiner Spalte und seinem Kasten schon stehen. Fehlt danach nur noch eine Ziffer, gehört sie in dieses Feld.

Nimm H6. Zeile 6 hat 1, 3 und 8. Spalte H hat 2, 4 und 9. Der Kasten rechts in der Mitte (G4 bis I6) hat 2, 6 und 7. Zusammen sind das 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 und 9. Für H6 bleibt nur die 5.

Diese 5 hättest du beim Scannen übersehen: In Zeile 6, in Spalte H und im Kasten gibt es für die 5 jeweils noch andere freie Plätze. Der Blick aufs Feld lohnt sich deshalb vor allem dort, wo Zeile, Spalte und Kasten schon gut gefüllt sind.

3. Der einzige Platz in Zeile, Spalte oder Kasten (Hidden Single)

Beim Scannen hast du nach dem letzten Platz einer Ziffer in einem Kasten gesucht. Dieselbe Frage stellst du auch für jede Zeile und jede Spalte. In einer Zeile sperren dann die Spalten und die Kästen, in einer Spalte die Zeilen und die Kästen.

In Zeile 9 stehen 3, 2, 8 und 4. Es fehlen 1, 5, 6, 7 und 9, frei sind A9, D9, E9, G9 und I9. Wo kann die 6 hin? A9 nicht, denn in Spalte A steht schon eine 6 (A2). D9 auch nicht, wegen der 6 in D1. G9 und I9 fallen weg, weil im Kasten unten rechts schon eine 6 steht (G8). Bleibt E9.

Auch hier hilft das Feld allein nicht weiter, denn in E9 wären 1, 5, 6 und 9 möglich. Erst die Frage „Wo kann die 6 in dieser Zeile hin?“ bringt die Antwort. Diese Frage lohnt sich besonders in Zeilen und Spalten, in denen schon viele Ziffern stehen.

4. Notizen: Kandidaten sinnvoll führen

Irgendwann bringen Scannen und Hinschauen nichts mehr. Dann notierst du in den leeren Feldern klein die Ziffern, die dort noch möglich sind. Damit die Notizen dir helfen, statt dich zu verwirren, achte auf drei Dinge:

• Vollständig notieren. Schreib alle möglichen Ziffern auf, nicht nur die, die dir gerade auffallen. Fehlt eine, hältst du ein Feld für eindeutig, das es nicht ist.
• Sofort aufräumen. Sobald du eine Ziffer einträgst, streichst du sie aus den Notizen ihrer Zeile, ihrer Spalte und ihres Kastens.
• Einheitlich schreiben. Setz jede Ziffer immer an dieselbe Stelle im Feld, etwa die 1 oben links und die 9 unten rechts. So erkennst du Paare auf einen Blick.

Was das Aufräumen bringt, zeigt Spalte D. Dort stehen 8, 6, 1, 4 und 5, frei sind D2, D4, D8 und D9.

Am Anfang hat nur D8 einen einzigen Kandidaten: Zeile 8 hat 8, 2 und 3, der Kasten unten in der Mitte 5, 6, 7, 3 und 8, und Spalte D liefert noch 1 und 4. Für D8 bleibt nur die 9. Streichst du die 9 aus den anderen Notizen der Spalte, bleibt in D9 nur die 2. Danach bleibt in D2 die 7 und in D4 die 3. Ein sicherer Eintrag und sauberes Streichen lösen hier die ganze Spalte. Die 3 in D4 fällt dir übrigens auch mit Technik 3 auf: In Spalte D hat sie von Anfang an nur diesen einen Platz.

Notiere nicht zu früh. In leichten Sudokus kommst du oft ohne Notizen bis zum Schluss. Wenn du notierst, dann für alle leeren Felder oder wenigstens für eine ganze Zeile, Spalte oder einen ganzen Kasten.

5. Paare: zwei Felder, zwei Ziffern (Naked Pair)

Haben zwei Felder in derselben Zeile, derselben Spalte oder demselben Kasten genau dieselben zwei Kandidaten, teilen sie diese beiden Ziffern unter sich auf. Welche wohin gehört, weißt du noch nicht. Sicher ist aber: Im Rest dieser Zeile, Spalte oder dieses Kastens kommen die beiden Ziffern nicht mehr vor.

Das Beispiel zeigt ein Sudoku mitten im Lösen. Mit den Techniken 1 bis 3 findest du hier keine weitere Ziffer. Schau auf Zeile 3: Dort stehen 6, 5, 8 und 1, es fehlen 2, 3, 4, 7 und 9.

In B3 sind durch Zeile 3, Spalte B und den Kasten oben links alle Ziffern außer 2 und 7 vergeben, in I3 durch Zeile 3, Spalte I und den Kasten oben rechts ebenso. Eines der beiden Felder bekommt also die 2, das andere die 7. Damit fallen 2 und 7 im Rest von Zeile 3 weg: E3 verliert die 2, G3 verliert die 7. In G3 bleibt nur die 4.

Dasselbe funktioniert mit drei Feldern, die zusammen nur drei Kandidaten haben, einem Drilling. Dabei muss nicht jedes der drei Felder alle drei Ziffern enthalten: Auch 1 2, 2 3 und 1 3 bilden einen Drilling.

6. Kasten und Zeile: wenn eine Ziffer aus dem Kasten zeigt (Pointing)

Manchmal weißt du nicht, in welchem Feld eines Kastens eine Ziffer steht, aber in welcher Zeile. Liegen alle Kandidaten einer Ziffer im Kasten in derselben Zeile, dann steht die Ziffer in dieser Zeile auf jeden Fall in diesem Kasten. Im Rest der Zeile kannst du sie streichen. Für Spalten gilt dasselbe.

Auch dieses Beispiel ist ein Zwischenstand, in dem keine Ziffer direkt folgt. Im Kasten unten rechts (G7 bis I9) fehlen 2, 4 und 7, frei sind G7, H9 und I9. In G7 kann die 4 nicht stehen, denn Spalte G hat schon eine 4 (G5). Also steht die 4 in H9 oder I9 und damit sicher in Zeile 9.

Deshalb ist die 4 im übrigen Teil von Zeile 9 ausgeschlossen, auch in E9. Spalte E hat nur noch zwei freie Felder, E1 und E9, und es fehlen 3 und 4. Weil E9 keine 4 sein kann, gehört dort die 3 hin, und E1 bekommt die 4.

Der Blick geht auch umgekehrt: Liegen alle Kandidaten einer Ziffer in einer Zeile innerhalb eines einzigen Kastens, streichst du die Ziffer aus den übrigen Feldern dieses Kastens.

Für Fortgeschrittene: der X-Wing in Kürze

Der X-Wing verbindet zwei Zeilen. Hat eine Ziffer in zwei Zeilen jeweils nur zwei mögliche Felder, und liegen diese in denselben zwei Spalten, dann steht die Ziffer in jeder dieser Spalten in einer der beiden Zeilen. In den übrigen Feldern der beiden Spalten fällt sie weg. Mit Spalten statt Zeilen funktioniert es genauso.

Im Beispiel geht es um die 6. In Zeile 6 sind A6, B6, G6 und I6 frei. A6 und G6 fallen weg, weil Spalte A und Spalte G schon eine 6 haben (A3 und G1). Bleiben B6 und I6. In Zeile 7 sind B7, D7, E7, G7 und I7 frei. D7 und E7 fallen weg, weil im Kasten unten in der Mitte schon eine 6 steht (E8), G7 wegen der 6 in G1. Bleiben B7 und I7.

Steht die 6 in B6, muss sie in Zeile 7 nach I7. Steht sie in I6, gehört sie nach B7. In beiden Fällen haben Spalte B und Spalte I ihre 6 in Zeile 6 oder 7. Also streichst du die 6 aus allen anderen Feldern dieser beiden Spalten. In I4 waren noch 4 und 6 möglich, jetzt bleibt die 4.

Wie löst man Sudoku ohne Raten?

Mit einer festen Reihenfolge. Die einfachen Techniken findest du schnell, die aufwendigen brauchst du nur, wenn nichts anderes mehr geht.

1. Scanne die Ziffern 1 bis 9 durch alle Kästen, häufige Ziffern zuerst.
2. Prüfe Zeilen, Spalten und Kästen mit wenigen freien Feldern: Welche Ziffer fehlt, und wo kann sie hin?
3. Such Felder, in die nur noch eine Ziffer passt.
4. Geht nichts mehr, notiere die Kandidaten, vollständig und für alle leeren Felder.
5. Such in den Notizen nach Paaren und nach Ziffern, die im Kasten nur in einer Zeile oder Spalte liegen.
6. Nach jedem Eintrag räumst du die Notizen auf und fängst wieder bei Schritt 1 an.
7. Erst wenn das alles nichts bringt, lohnt sich die Suche nach einem X-Wing.

Auf Schritt 6 kommt es besonders an. Jede neue Ziffer kann an anderer Stelle wieder einen einfachen Schritt freimachen. Nach einem Eintrag lohnt sich deshalb zuerst wieder der einfache Blick.

Typische Fehler

• Raten und hoffen. Eine Ziffer, die „wahrscheinlich“ passt, führt oft viele Schritte später in einen Widerspruch. Dann ist schwer zu finden, wo der Fehler lag. Trag nur ein, was du begründen kannst.
• Nur in eine Richtung schauen. Wer nur Felder prüft, übersieht den einzigen Platz einer Ziffer. Wer nur Ziffern verfolgt, übersieht Felder mit nur einer Möglichkeit. Wechsle zwischen beiden Blicken.
• Lückenhafte Notizen. Ein vergessener Kandidat lässt ein Feld eindeutig aussehen, obwohl es das nicht ist. Notiere ganz oder gar nicht.
• Vergessen zu streichen. Nach jedem Eintrag gehört die Ziffer aus den Notizen von Zeile, Spalte und Kasten gestrichen. Sonst bleiben Paare und einzelne Kandidaten unsichtbar.
• Paare falsch lesen. Ein Paar wirkt nur in der Zeile, Spalte oder dem Kasten, den beide Felder teilen. Und es müssen genau dieselben zwei Kandidaten sein.
• Mit einem Fehler weiterlösen. Steht eine Ziffer doppelt oder hat ein Feld keinen Kandidaten mehr, geh zurück zum letzten sicheren Stand, statt weiterzumachen.

Hilfe beim Festhängen: Sudoku in Sudocrime

In Sudocrime gehört zu jedem Kapitel ein Sudoku, im Probefall ein 4×4-Rätsel, in „Das Schweigen von Lindenrain“ ein 6×6-Rätsel. Kommst du nicht weiter, arbeitet die Hilfe in drei Stufen. Zuerst zeigt sie dir, wo du schauen kannst, etwa eine Zeile, in der eine Ziffer nur noch einen Platz hat. Dann erklärt sie den nächsten Denkschritt, zum Beispiel, welche Ziffern Zeile, Spalte und Kasten eines Felds schon haben. Erst zuletzt trägt sie die Zahl ein. Das sind genau die Techniken von oben: die einzige Ziffer im Feld und der einzige Platz in Zeile, Spalte oder Kasten.

Notizen setzt du über den Schalter „Notizen“. Wenn du die Kandidaten nicht selbst eintragen willst, wählst du im Hilfe-Menü „Notizen ausfüllen“. Die App trägt dann die möglichen Ziffern in alle leeren Felder ein und ersetzt dort deine Notizen. Das zählt als Hilfe und lässt sich rückgängig machen. Wie Sudoku, Aussagen und Raumplan in einem Fall zusammenspielen, zeigt Mord-Sudoku: So funktioniert ein Fall. Die Grundregel steht in den Sudoku-Regeln, und zum Üben im kleinen Raster passt der Ratgeber 6×6-Sudoku. Welche Arten es neben dem klassischen 9×9 gibt, vom Killer- bis zum Krimi-Sudoku, zeigen die Sudoku-Varianten.